For 杨文雅 - 祝你学业顺利

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• 2024/3/10
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Card

Introduction

本页是一份现代化的贺卡，不出意外你将通过二维码扫描获得。

不同于普通的文本，也就是富文本（Rich Text），我个人还是喜欢戏称其为肥文本。

Before the Story

我想我认识你很久，很久了，属于空前绝后了，以至于我都忘了什么时候认识的了，至少在我可以肯定在四年级以前。我确实没想到转眼到了要上大学的时候了，高情商的说法是时光飞逝，低情商一些就是不知道时间怎么过的，一觉醒来发现时代变了。

本人的学术生涯不幸被两个城市和数个学校切得稀碎，现在流行毕业了后，发个自己从小到大，学校的定位。一个经典的案例也就三四个位置，我来整一个怕是要来个七个。有个老师当时说，她真佩服那些转学的人。我当时觉得，这算什么，就这？后来我理解了，她指的是当你转学离开的时候，那就意味着你和你的朋友们基本上说再见了，而从零重新开始一段新的关系需要勇气，特别是我这样不在同一个城市生活的人。

每当我离开，身后总有一群人表达不舍，有老师也有学生。我当时并不在意，而且本人对那些学校也不是特别满意的样子（不然为什么跑路），现在回想起来确实有一丝难过。不过讲道理，我从逻辑上是肯定没后悔的，事实也应该如此。至于为什么变 emo 的原因，那是人脑的特性。我们回忆过往时总会选择性地加强那些美好的部分，而选择性淡化不快乐的内容。

就比如我后来去参加了我当时那个中学，初三的毕业典礼，毕竟曾经一个班的，转学了回去捧个场也是应该的。讲道理，去之前我感觉很快乐，有一丝兴奋。但是真进了教室感觉和自己想象中有些不同，那天 50 几人搞得满地都是残骸，地上有油，有可乐，有水，还有礼花的彩色碎片，全部混合粘在地上。结果他们一波全跑了，我和几个倒霉蛋爬在地上清理了 3 个多小时，搞到下午五点，简直无情。

扩展内容，高铁是怎样破坏回家“形式感”的？【懂点儿啥】.mp4

在写这 posts 的时候有有些 emo 了，想到和我有 3 年以上联系的同学屈指可数（暂时数出来一个），和杨小姐你以前玩的时候多快乐，之后又不知何时相见了，见面时又会干些什么。

开始数学之旅

你选了数学作为你的专业，那不出意外你很快会开始探索当代生活的底层逻辑。典中典的就是我开头的二维码，六十年前一篇不到五页的论文，如今成为当代现代生活底层无数的基石之一。

有兴趣可以看看，Paper 的名字叫 POLYNOMIAL CODES OVER CERTAIN FINITE FIELDS，基于特定有限域的多项式编码。文件如下

下面算是一些扩展内容（正文）了，你想过，什么是数学吗。我是说，数学到底是什么？

根据我仅学的一点 ToK（Theory of Knowledge）知识来讲，它很特别。和其它的学科，比如物理化学等都不一样，这里的不一样不是说内容不一样，而是知识论方面不一样（可以从完备，自洽，可判定性方面思考），他是一门精确语言。

1. 完备性:

   • 数学是一个完备的体系，任何数学命题都可以在公理系统内被证明或证伪。
   • 物理、化学等学科依赖于实验和观察，其理论体系可能存在未知的因素和局限性。

2. 自洽性:

   • 数学是建立在公理基础上的，整个体系是自洽的，不存在内部矛盾。
   • 物理、化学等学科的理论可能会随着新的实验结果而修正或推翻，其自洽性相对较弱。

3. 可判定性:

   • 在数学中，一个命题要么为真，要么为假，不存在模糊或不确定的情况(排除不可判定命题)。
   • 物理、化学等学科的理论和结论可能具有一定的不确定性，需要通过概率和统计方法来描述。

我推荐几个好视频，我看了也不是很明白，不过都是很有意思的内容（和上面的常识唱反调的）。首先是这个 数学并不完备，数学有一个致命缺陷.mp4

然后是这个 数学决斗，虚数的来源.mp4

Sources

最后，考虑到这是本人建的第 n 个网站了（搞没好几个），所以有兴趣的话还是离线保存本页吧，不然哪天没了就，整活了。Ctrl + P 或 Comand + P 以打印网页为 PDF，或右键网页另存为。

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