ECSE 1010 概念验证 - Omega Lab02

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本文最后更新于 2024-11-28,文中内容可能已过时。

0. 参考文档

1. 证明不同阻值的两个电阻 IV 曲线斜率等于欧姆定律中的电阻值

构建模块

/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P1-1-a.avif
P1-1-a

让我们选择两个电阻。第一个是:

P1-1-b

P1-1-b

四色环代码:橙、橙、棕、金

33×(1×101)=330Ω±5% \begin{align*} 33 \times (1\times10^1) = 330 \Omega \pm 5\% \end{align*}

检查一下:

/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P1-1-b-2.avif
P1-1-b-2

第二个是:

/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P1-1-c.avif
P1-1-c

四色环代码:棕、棕、红、金

11×(1×102)=1100Ω±5% \begin{align*} 11 \times (1\times10^2) = 1100 \Omega \pm 5\% \end{align*}

检查一下:

/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P1-1-c-2.avif
P1-1-c-2

分析

我们知道 IV 曲线表示 y 轴为 I,x 轴为 V。因此它必须是线性函数,因为 IV 没有幂次。

使用线性函数的思想,我们可知斜率是 ΔXΔY\frac{\Delta X}{\Delta Y}。回到我们的案例中,就变成了 ΔVΔI\frac{\Delta V}{\Delta I}。另外我们知道欧姆定律,即 VI=R\frac{V}{I} = R。因此,斜率很可能是电阻 RR

如果我们取 R1=10ΩR_1 = 10 \OmegaR2=100ΩR_2 = 100 \Omega(如仿真设置)。我们应得到:

/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P1-2-a.avif
P1-2-a

如果我们将它们一起绘制,则得到

/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P1-2-b.avif
P1-2-b

这里是数据表:

II V=IR1V = IR_1 V=IR2V = IR_2
0 0 0
0.2 2 20
0.4 4 40
0.6 6 60
0.8 8 80
1 10 100

模拟

/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P1-3-a.avif
P1-3-a

测量

首先我们构建了一个这样的电路:

/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P1-4-a.avif
P1-4-a

这是基于实验手册中的图示。

/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P1-4-a-2.avif
P1-4-a-2

我们只改变了 R1,R2R1, R2 的值。另外,很难在面包板上插表。因此我们在前面交叉了 V+ 电路

/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P1-4-b.avif
P1-4-b

这种方法不是理想的选择,但可以工作。


让我们开始吧:

对于 V+=0.5VV+ = 0.5V,我们得到:

/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P1-4-c.avif
P1-4-c
/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P1-4-c-2.avif
P1-4-c-2

为了节省空间和工作量,我们不会展示每个结果。但这里是数据:

V+V+ V(R1)V(R1) V(R1)V(R1) II
0V0V 0V0V 0V0V 0mA0mA
0.5V0.5V 0.142V0.142V 0.396V0.396V 0.3mA0.3mA
1V1V 0.238V0.238V 0.724V0.724V 0.6mA0.6mA
1.5V1.5V 0.358V0.358V 1.126V1.126V 1.0mA1.0mA
2V2V 0.463V0.463V 1.492V1.492V 1.3mA1.3mA
2.5V2.5V 0.572V0.572V 1.831V1.831V 1.6mA1.6mA
3V3V 0.632V0.632V 1.994V1.994V 1.9mA1.9mA

使用以下 MATLAB 代码:

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% 步骤 1:输入数据
V_plus = [0, 0.5, 1, 1.5, 2, 2.5, 3]; % V+ 值
V_R1 = [0, 0.142, 0.238, 0.358, 0.463, 0.572, 0.632]; % V(R1) 值
V_R2 = [0, 0.396, 0.724, 1.126, 1.492, 1.831, 1.994]; % V(R2) 值
I = [0, 0.3, 0.6, 1.0, 1.3, 1.6, 1.9] * 1e-3; % I 值(A,转换为 mA)

% 步骤 2:绘制数据
figure;

% 绘制电阻 R1 的曲线
subplot(2, 1, 1);
plot(V_R1, I, '-o');
xlabel('电压 V(R1) (V)');
ylabel('电流 I (A)');
title('电阻 R1: 电流与电压的关系图');
grid on;

% 绘制电阻 R2 的曲线
subplot(2, 1, 2);
plot(V_R2, I, '-o');
xlabel('电压 V(R2) (V)');
ylabel('电流 I (A)');
title('电阻 R2: 电流与电压的关系图');
grid on;

我们得到了 R1R1R2R2 的曲线:

/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P1-4-d.svg
P1-4-d

现在,让我们为两者创建拟合线。需要找到斜率(R=V/IR = V/I)。为此,我们稍微修改了代码如下:

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% 步骤 1:输入数据
V_plus = [0, 0.5, 1, 1.5, 2, 2.5, 3]; % V+ 值
V_R1 = [0, 0.142, 0.238, 0.358, 0.463, 0.572, 0.632]; % V(R1) 值
V_R2 = [0, 0.396, 0.724, 1.126, 1.492, 1.831, 1.994]; % V(R2) 值
I = [0, 0.3, 0.6, 1.0, 1.3, 1.6, 1.9] * 1e-3; % I 值(A,转换为 mA)

% 步骤 2:拟合线性回归曲线
% 拟合电阻 R1 的曲线
p_R1 = polyfit(I, V_R1, 1);
slope_R1 = p_R1(1);
R_R1 = slope_R1; % 电阻 R1

% 拟合电阻 R2 的曲线
p_R2 = polyfit(I, V_R2, 1);
slope_R2 = p_R2(1);
R_R2 = slope_R2; % 电阻 R2

% 步骤 3:显示电阻值
fprintf('电阻 R1: %.3f ohms\n', R_R1);
fprintf('电阻 R2: %.3f ohms\n', R_R2);

% 步骤 4:绘制数据和拟合曲线
figure;

% 绘制电阻 R1 的曲线
subplot(2, 1, 1);
plot(V_R1, I, 'o');
hold on;
plot(polyval(p_R1, I), I, '-');
xlabel('电压 V(R1) (V)');
ylabel('电流 I (A)');
title('电阻 R1: 电流与电压的关系图(带线性拟合)');
legend('数据', '线性拟合');
grid on;

% 绘制电阻 R2 的曲线
subplot(2, 1, 2);
plot(V_R2, I, 'o');
hold on;
plot(polyval(p_R2, I), I, '-');
xlabel('电压 V(R2) (V)');
ylabel('电流 I (A)');
title('电阻 R2: 电流与电压的关系图(带线性拟合)');
legend('数据', '线性拟合');
grid on;

我们得到了结果:

1
2
电阻 R1: 331.144 ohms
电阻 R2: 1069.374 ohms

以及曲线图:

/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P1-4-e.svg
P1-4-e

检查这个结果,从万用表的读数来看

/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P1-4-d.avif
P1-4-d
/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P1-4-d-2.avif
P1-4-d-2

太好了!实际读数非常接近我们从 IV 测量数据和线性回归得出的电阻值。平均误差小于 1%。

讨论

我们在每次会话中进行了大量的讨论,而不是一次完成所有内容,这使得文档更加逻辑化并遵循流程。因此,我们将只总结未出现的内容。

首先,我们使用 LTSpecie 确定了两个电阻 R1=10ΩR_1 = 10\OmegaR2=100ΩR_2 = 100\Omega 的 IV 曲线(这只是为了证明我们的分析)。然后,我们构建了一个串联电路,并知道所有组件的电流相同。只要我们得到一些读数对,就可以绘制曲线图。结果与预期一致,误差小于 1%。

因此,我们证明了不同阻值的两个电阻 IV 曲线斜率等于欧姆定律中的电阻值。

2. 证明发光二极管的非线性 IV 曲线

构建模块

/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P3-1-a.avif
P3-1-a

分析

为了绘制一个二极管的 IV 曲线,我们需要找到一些重要的数据。

  • 正向电压(VFV_F
  • 反向击穿电压(VBRV_{BR}
  • 反向漏电流(ISI_S

根据 QED123 的数据表:

  • VF=1.7VV_F = 1.7V
  • IF=100mAI_F = 100 mA
  • VBR=5VV_{BR} = 5V
  • IS=10μAI_S = 10 \mu A

我们将其绘制到标准二极管 IV 特性图中,得到

/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P2-2-a.avif
P2-2-a

模拟

/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P3-3-a.avif
P2-3-a

1N914 的开启电压约为 0.7V0.7V

测量

/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P3-4-a.avif
P3-4-a

我们创建了一个三角波,如图所示:

/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P3-4-b.avif
P3-4-b

幅度为 5V(10V 峰峰值),频率为 200 Hz,相位为 90 度。

然后我们使用通道 1 来测量电流

1
C1/330*1000
/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P3-4-b-2.avif
P3-4-b-2

以及 IV 曲线:

/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P3-4-b-3.avif
P3-4-b-3

使用以下 MATLAB 代码,我们得到

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% 步骤 1:导入 CSV 文件
data = readmatrix('P2-4-c.csv');

% 步骤 2:提取列
voltage = data(:, 2); % 第二列为电压(V)
current = data(:, 1); % 第三列为电流(I)

% 步骤 3:绘制 I-V 曲线
figure;
plot(voltage, current, 'k-', 'LineWidth', 1.5);
xlabel('电压 (V)');
ylabel('电流 (I)');
title('IV 曲线');
grid on;

我们得到

/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P2-4-c-2.svg
P2-4-c-2

讨论

我们的实验结果与数据表一致。考虑到数据表中:

  • VF=1.7VV_F = 1.7V
  • IF=100mAI_F = 100 mA

我们得到的 1.7V1.7V 对应于 10mA10mA,这符合数据表曲线。

3. 显示/证明二极管 IV 曲线不同区域中的微分电阻变化

构建模块

/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P3-1-a.avif
P3-1-a

分析

为了绘制一个二极管的 IV 曲线,我们需要找到一些重要的数据。

  • 正向电压(VFV_F
  • 反向击穿电压(VBRV_{BR}
  • 反向漏电流(ISI_S

根据 QED123 的数据表:

  • VF=1.7VV_F = 1.7V
  • IF=100mAI_F = 100 mA
  • VBR=5VV_{BR} = 5V
  • IS=10μAI_S = 10 \mu A

我们将其绘制到标准二极管 IV 特性图中,得到

/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P2-2-a.avif
P2-2-a

模拟

/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P3-3-a.avif
P3-3-a

1N914 的开启电压约为 0.7V0.7V

测量

/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P3-4-a.avif
P3-4-a

我们创建了一个三角波,如图所示:

/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P3-4-b.avif
P3-4-b

幅度为 5V(10V 峰峰值),频率为 200 Hz,相位为 90 度。

然后我们使用通道 1 来测量电流

1
C1/330*1000
/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P3-4-b-2.avif
P3-4-b-2

以及 IV 曲线:

/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P3-4-b-3.avif
P3-4-b-3

使用以下 MATLAB 代码,我们得到

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% 步骤 1:导入 CSV 文件
data = readmatrix('P2-4-c.csv');

% 步骤 2:提取列
voltage = data(:, 2); % 第二列为电压(V)
current = data(:, 1); % 第三列为电流(I)

% 步骤 3:绘制 I-V 曲线
figure;
plot(voltage, current, 'k-', 'LineWidth', 1.5);
xlabel('电压 (V)');
ylabel('电流 (I)');
title('IV 曲线');
grid on;

我们得到

/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P2-4-c-2.svg
P2-4-c-2

讨论

为了展示二极管 IV 曲线不同区域中的微分电阻变化,我们将代码稍微修改了一下以计算两个随机点的斜率。

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% 步骤 1:导入 CSV 文件
data = readmatrix('P2-4-c.csv');

% 步骤 2:提取列
voltage = data(:, 2); % 第二列为电压(V)
current = data(:, 1); % 第三列为电流(I)

% 步骤 3:选择两个随机点
num_points = length(current);
random_indices = randperm(num_points, 2); % 生成两个不同的随机索引

% 步骤 4:提取所选点的电压和电流值
V1 = voltage(random_indices(1));
V2 = voltage(random_indices(2));
I1 = current(random_indices(1));
I2 = current(random_indices(2));

% 步骤 5:计算斜率
slope1 = (V2 - V1) / (I2 - I1);
slope2 = (V1 - V2) / (I1 - I2); % 这与 slope1 相同,但反向计算

% 步骤 6:打印斜率
fprintf('在随机选择的点(I1 = %.4f, V1 = %.4f)和(I2 = %.4f, V2 = %.4f)之间的斜率为: %.4f\n', I1, V1, I2, V2, slope1);
fprintf('在随机选择的点(I2 = %.4f, V2 = %.4f)和(I1 = %.4f, V1 = %.4f)之间的斜率为: %.4f\n', I2, V2, I1, V1, slope2);

我们得到

在随机选择的点(I1 = 0.0097, V1 = 0.2959)和(I2 = 0.0036, V2 = -2.6254)之间的斜率为: 479.8789

在随机选择的点(I2 = 7.9784, V2 = 1.2568)和(I1 = 2.8170, V1 = 1.1975)之间的斜率为: 0.0115

可以看出它们非常不同。

4. 证明节点分析能确定电路中未知节点的电压

构建模块

/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P4-1-a.avif
P4-1-a

分析

/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P4-2-a.avif
P4-2-a

为了简化我们的生活,我将一些方程重写为 LaTeX\LaTeX

电阻中的电流:

IR=VAVBR I_R = \frac{V_A - V_B}{R}

节点 B 的基尔霍夫电流定律(KCL):

IR1+IR2+IR3=0 I_{R_1} + I_{R_2} + I_{R_3} = 0

节点 C 的 KCL:

IR3+IR4=0 I_{R_3} + I_{R_4} = 0

用电压表示电流。从第一个方程:

VBVAR1+VBR2+VBVCR3=0 \frac{V_B - V_A}{R_1} + \frac{V_B}{R_2} + \frac{V_B - V_C}{R_3} = 0

从第二个方程:

VCVBR3+VCVDR4=0 \frac{V_C - V_B}{R_3} + \frac{V_C - V_D}{R_4} = 0

代入已知值。给定 VA=5V_A = 5VD=0V_D = 0,方程变为:

2.5VBVC=52VCVB=0 2.5V_B - V_C = 5 \\ 2V_C - V_B = 0

矩阵形式表示为:[2.5112][VBVC]=[50]\begin{bmatrix} 2.5 & -1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} V_B \\ V_C \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 \\ 0 \end{bmatrix}

手动求解:

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% 定义矩阵 A 和向量 b
A = [2.5, -1; -1, 2];
b = [5; 0];

% 解线性方程组 A * x = b
x = A \ b;

% 显示结果
disp('解为:');
disp(x);

我们得到

1
2
3
解为:
    2.5000
    1.2500

因此,[VBVC]=\begin{bmatrix} V_B \\ V_C \end{bmatrix} = [2.51.25]\begin{bmatrix}2.5 \\ 1.25 \end{bmatrix}

模拟

/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P4-3-a.avif
P4-3-a

测量

/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P4-4-a.avif
P4-4-a

对于 VCV_C,我们得到:

/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P4-4-b-1.avif
P4-4-b-1

对于 VBV_B,我们得到:

/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P4-4-b-2.avif
P4-4-b-2

讨论

节点 分析 模拟 实验测量 差值 百分比误差
VBV_B 2.50V2.50V 2.50V2.50V 2.45V2.45V 5mV5mV 2%2\%
VCV_C 1.25V1.25V 1.25V1.25V 1.22V1.22V 3mV3mV 2.4%2.4\%

我们的分析与模拟一致。实验数据的误差小于 2.5%,这非常小。因此,我们证明了节点分析能确定电路中未知节点的电压。

5. 证明/演示使用节点分析设计电路的方法

构建模块

/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P5-3-a.avif
P5-3-a

分析

/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P5-2-a.avif
P5-2-a

为了简化我们的生活,我将一些方程重写为 LaTeX\LaTeX

给定值:

  • VA=3VV_A = 3 \, \text{V}
  • VC=0VV_C = 0 \, \text{V}
  • VBV_B 是未知的。

使用节点 B 的基尔霍夫电流定律(KCL):

VBVAR1+VBVCR2+VBVCR3=0 \frac{V_B - V_A}{R_1} + \frac{V_B - V_C}{R_2} + \frac{V_B - V_C}{R_3} = 0

代入给定值和电阻:

VB31+VB04+VB04=0 \frac{V_B - 3}{1} + \frac{V_B - 0}{4} + \frac{V_B - 0}{4} = 0

简化方程:

(VB3)+VB4+VB4=0 (V_B - 3) + \frac{V_B}{4} + \frac{V_B}{4} = 0

合并项:

VB3+VB2=0 V_B - 3 + \frac{V_B}{2} = 0

乘以 2 清除分数:

2VB6+VB=0 2V_B - 6 + V_B = 0

合并项:

3VB=6 3V_B = 6

解得 VBV_B

VB=2 V_B = 2

模拟

/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P5-3-a.avif
P5-3-a

测量

/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P5-4-a-1.avif
P5-4-a-1

对于 VBV_B,我们得到:

/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P5-4-a.avif
P5-4-a

讨论

节点 分析 模拟 实验测量 差值 百分比误差
VBV_B 2V2V 2V2V 1.979V1.979V 21mV21mV 1.1%1.1\%

我们的分析与模拟一致。实验数据的误差小于 1.2%,这非常小。因此,我们证明了节点分析能确定电路中未知节点的电压。

6. 证明运算放大器比较器的功能

构建模块

/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P6-1-a.avif
P6-1-a

分析

一个非反相比较器的传递函数为:

Vout={如果  Vin<Vref,Vout=5V如果  Vin>Vref,Vout=5V \begin{equation*} V_{out}=\begin{cases} \text{如果} \; V_{in} < V_{ref}, V_{out} = -5V \\ \text{如果} \; V_{in} > V_{ref}, V_{out} = 5V \\ \end{cases} \end{equation*}

在我们的情况下,我们得到:

Vout={如果  Vin<0V,Vout=5V如果  Vin>0V,Vout=5V \begin{equation*} V_{out}=\begin{cases} \text{如果} \; V_{in} < 0V, V_{out} = -5V \\ \text{如果} \; V_{in} > 0V, V_{out} = 5V \\ \end{cases} \end{equation*}

我们的电源电压为 5V5V5V-5V,输入信号是幅度为 1V1V 的正弦波,并且参考电压为 GND(即 0V0V)。

模拟

/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P6-3-b.avif
P6-3-b
/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P6-3-a.avif
P6-3-a

测量

/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P6-4-a-b.avif
P6-4-a-b
/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P6-4-a.avif
P6-4-a

讨论

将我们的模拟与实验结果进行比较,我们看到两者都是方波,并且具有相同的周期和类似的幅度。它们在 5V5V5V-5V 之间波动,这是我们的电源电压。这合乎情理,因为电源电压是运算放大器比较器的输出。

这证明了运算放大器比较器的功能。

7. 证明数学运算放大器的功能

构建模块

/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P8-1-a.avif
P8-1-a

分析

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P8-2-a

求和放大器电路的传递函数如下:

Vout=RfR1V1RfR2V2 V_{out} = - \frac{Rf}{R1} \cdot V1 - \frac{Rf}{R2} \cdot V2

在我们的情况下,希望使用 50KΩ50K \Omega 的电位器作为电阻,以便根据需求进行调整。然后,我们得到:

Vout=50K50KV150K50KV2Vout=V1V2 \begin{align*} V_{out} &= - \frac{\cancel{50K}}{\cancel{50K}} \cdot V1 - \frac{\cancel{\cancel{50K}}}{\cancel{50K}} \cdot V2 \\ V_{out} &= - V1 - V2 \\ \end{align*}

模拟

我们在模拟中使用了两个不同频率(500  Hz500 \; \text{Hz}1K  Hz1K \; \text{Hz})的正弦波。

/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P8-3-a.avif
P8-3-a
/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P5-3-b.avif
P5-3-b

测量

然后,我们搭建了电路。我们将示波器通道 1 连接到 VoutV_{out} 来检查是否正常工作。

/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P8-4-a-b.avif
P8-4-a-b

我们的电源电压为 Vs+=5VV_s + = 5VVs=5VV_s - = -5V

/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P8-4-a.avif
P8-4-a

我们使用信号发生器生成两个频率分别为 500  Hz500 \; \text{Hz}1K  Hz1K \; \text{Hz} 的正弦波。

/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P8-4-b.avif
P8-4-b

并使用示波器通道 1+ 检查输出波形

/zh-cn/ecse-1010-poc-lab02/P8-4-c.avif
P8-4-c

讨论

如我们所见,输出波形的形状与我们的模拟完全相同。仿真和测量中的输出波形幅度约为 1.75V1.75V,周期也相同。

由于实验波形的所有特征都与模拟一致,我们知道运算放大器在不同电压范围内都能正常工作。

这证明了求和放大器的概念,即数学运算放大器的功能。

8. 证明双通道音频混音器传输函数的概念

构建模块

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P8-1-a

分析

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P8-2-a

求和放大器电路的传递函数如下:

Vout=RfR1V1RfR2V2 V_{out} = - \frac{Rf}{R1} \cdot V1 - \frac{Rf}{R2} \cdot V2

在我们的情况下,希望使用 50KΩ50K \Omega 的电位器作为电阻,以便根据需求进行调整。然后,我们得到:

Vout=50K50KV150K50KV2Vout=V1V2 \begin{align*} V_{out} &= - \frac{\cancel{50K}}{\cancel{50K}} \cdot V1 - \frac{\cancel{\cancel{50K}}}{\cancel{50K}} \cdot V2 \\ V_{out} &= - V1 - V2 \\ \end{align*}

模拟

我们在模拟中使用了两个不同频率(500  Hz500 \; \text{Hz}1K  Hz1K \; \text{Hz})的正弦波。

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P8-3-a
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P5-3-b

测量

然后,我们搭建了电路。我们将示波器通道 1 连接到 VoutV_{out} 来检查是否正常工作。

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P8-4-a-b

我们的电源电压为 Vs+=5VV_s + = 5VVs=5VV_s - = -5V

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P8-4-a

并使用信号发生器生成两个频率分别为 500  Hz500 \; \text{Hz}1K  Hz1K \; \text{Hz} 的正弦波。

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P8-4-b

并使用示波器通道 1+ 检查输出波形

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P8-4-c

讨论

如我们所见,输出波形的形状与我们的模拟完全相同。仿真和测量中的输出波形幅度约为 1.75V1.75V,周期也相同。

这证明了求和放大器的概念。


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